Problem 342 「平方数のトーティエントが立方数となる数」

50 という数を考える.
50&sup{2}; = 2500 = 2&sup{2};×5&sup{4}; のため, φ(2500) = 2×4×5&sup{3}; = 8×5&sup{3}; = 2&sup{3};×5&sup{3}; である. &sup{1};
よって 2500 は平方数, かつ φ(2500) は立方数である.

φ(n&sup{2};) が立方数となる 1<n<10&sup{10}; の範囲の n の和を求めよ.

&sup{1}; φはオイラーのトーティエント関数を表す.


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Last-modified: 2011-06-12 (日) 00:35:16