Problem 741 「グリッドの二色塗り分け」 †

n x n の正方グリッドを白か黒で塗り分ける。ただし，各行も各列もちょうど 2 個のセルは塗られていないように塗り分ける。このような塗り分けが何通りあるかを f(n) とする。 たとえば，f(4)=90, f(7)=3110940, f(8)=187530840 である。

g(n) を塗り分け方法のうち，回転させたものや対称なものは同じもの1つとして数えたときの塗り分け方法とする。 g(4)=20, g(7)=390816, g(8)=23462347 なので，g(7)+g(8)=23853163 である。

g(77)+g(88) を 1,000,000,007 で割った余りを答えよ。

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Last-modified: 2021-01-13 (水) 18:59:15