*[[Problem 549:https://projecteuler.net/problem=549]] 「階乗の整除性」 [#b449ff92]
&tex{10}; が&tex{m!}; を割り切る最小の&tex{m};は&tex{m=5}; である.
&tex{25}; が&tex{m!}; を割り切る最小の&tex{m};は&tex{m=10}; である.
&tex{n}; が&tex{m!}; を割り切る最小の&tex{m};を&tex{s(n)}; とする.
&tex{s(10)=5};, &tex{s(25)=10}; である.
2 ≤ i ≤ n においてΣs(i)を&tex{S(n)}; とする.
&tex{S(100)=2012}; である.
&tex{S(10^{8})}; を求めよ.