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*[[Problem 544:https://projecteuler.net/problem=544]] 「色塗り分け問題」 [#c9f50918]
'''r''' 行 '''c''' 列の長方形型のグリッドを, 隣り合ったマスが同じ色にならないよう 
'''n''' 色を使って色を塗る方法の数を F('''r''','''c''','''n''') としよう. 対角線上にあるマスは隣り合っていないものとする.

具体例として, F(2,2,3) = 18, F(2,2,20) = 130340, そして F(3,4,6) = 102923670 となる.

S('''r''','''c''','''n''') = &ref(p544_sigma.png,nolink);F('''r''','''c''','''k''') としよう.

具体例として, S(4,4,15) mod 10&sup{9};+7 = 325951319.

S(9,10,1112131415) mod 10&sup{9};+7 を求めよ.