Problem 464
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*[[Problem 464:http://projecteuler.net/problem=464]] 「メビウス関数と区間」 [#ob8df9eb] ''メビウス関数''は '''μ'''('''n''') で表され, 次のように定義される: - '''μ'''('''n''') = (-1)&sup{'''ω'''('''n''')};, '''n''' が無平方の場合 (ここで '''ω'''('''n''') は '''n''' の相異なる素因数の数) - '''μ'''('''n''') = 0, '''n''' が無平方でない場合 区間 ['''a''','''b'''] 内で '''μ'''('''n''') = 1 となるような整数 '''n''' の個数を P('''a''','''b''') としよう.~ 区間 ['''a''','''b'''] 内で '''μ'''('''n''') = -1 となるような整数 '''n''' の個数を N('''a''','''b''') としよう.~ 例えば, P(2,10) = 2, N(2,10) = 4. 以下のような整数の組 ('''a''','''b''') の個数を C('''n''') としよう: - 1 ≤ '''a''' ≤ '''b''' ≤ '''n''' - 99·N('''a''','''b''') ≤ 100·P('''a''','''b''') - 99·P('''a''','''b''') ≤ 100·N('''a''','''b''') 例として, C(10) = 13, C(500) = 16676, そして C(10 000) = 20155319. C(20 000 000) を求めよ.
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*[[Problem 464:http://projecteuler.net/problem=464]] 「メビウス関数と区間」 [#ob8df9eb] ''メビウス関数''は '''μ'''('''n''') で表され, 次のように定義される: - '''μ'''('''n''') = (-1)&sup{'''ω'''('''n''')};, '''n''' が無平方の場合 (ここで '''ω'''('''n''') は '''n''' の相異なる素因数の数) - '''μ'''('''n''') = 0, '''n''' が無平方でない場合 区間 ['''a''','''b'''] 内で '''μ'''('''n''') = 1 となるような整数 '''n''' の個数を P('''a''','''b''') としよう.~ 区間 ['''a''','''b'''] 内で '''μ'''('''n''') = -1 となるような整数 '''n''' の個数を N('''a''','''b''') としよう.~ 例えば, P(2,10) = 2, N(2,10) = 4. 以下のような整数の組 ('''a''','''b''') の個数を C('''n''') としよう: - 1 ≤ '''a''' ≤ '''b''' ≤ '''n''' - 99·N('''a''','''b''') ≤ 100·P('''a''','''b''') - 99·P('''a''','''b''') ≤ 100·N('''a''','''b''') 例として, C(10) = 13, C(500) = 16676, そして C(10 000) = 20155319. C(20 000 000) を求めよ.
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