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*[[Problem 380:http://projecteuler.net/problem=380]] 「迷図と命ず」 [#p1c54b4f]

m×n の迷路とは, 左上の四角から反対の右下の四角へただ一つの通り道を持つ, 格子の間を壁で仕切られた m×n の長方形型格子である. ~
m×n の迷路とは, 左上の四角から反対の他のすべての四角へただ一つの通り道を持つ, 格子の間を壁で仕切られた m×n の長方形型格子である. ~
9×12 の迷路と 15×20 の迷路の例を以下に示す.

#ref(https://projecteuler.net/resources/images/0380_mazes.gif,nolink)

異なる m×n の迷路の数を C(m,n) で表すとしよう. 回転や鏡映をさせて作られる迷路は別の迷路であると考える.

C(1,1) = 1, C(2,2) = 4, C(3,4) = 2415, and C(9,12) = 2.5720e46 (5桁の有効数字として四捨五入した指数表記) であることが確認できる. ~
C(100,500) を求め, 5桁の有効数字として四捨五入した指数表記で表せ.

回答の際は, 仮数部と指数部を分けるのに小文字の e を使うこと. 例えば, 答えが 1234567891011 のときは, 回答のフォーマットは 1.2346e12 となる.

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