Problem 123 のバックアップ(No.1)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• 現在との差分 を表示
• ソース を表示
• Problem 123 へ行く。
  • 1 (2008-03-08 (土) 03:42:27)

Problem 123 「素数の自乗で割った余り」 †

p&sub{n}; を n 番目の素数とする. (p&sub{1}; = 2, p&sub{2}; = 3, ...) r を (p&sub{n}; - 1)&sup{n}; + (p&sub{n}; + 1)&sup{n}; を p&sub{n};&sup{2}; で割った余りとする.

例えば, n = 3 のとき, p&sub{3}; = 5 であり, 4&sup{3}; + 6&sup{3}; = 280 ≡ 5 mod 25.

余り r が 10&sup{9}; より大きくなる n の最小値は 7037 である.

余り r が 10&sup{10}; より大きくなる最初の n を求めよ.