(0,0),(N,0),(0,N),(N,N) を通る円上にある, 整数の座標を持つ点の数を f(N) とする.
f(10000) = 36 である.
f(N) = 420 を満たす正の整数 N (≤ 10&sup{11};)全ての合計を求めよ.