Problem 378 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2012-04-01 (日) 16:07:27)

Problem 378 「三角数三数」 †

n 番目の三角数を T(n) としよう, すなわち T(n) = &sup{n(n+1)};/&sub{2};.

T(n) の約数の数を dT(n) としよう.
例えば, T(7) = 28, dT(7) = 6 となる.

1 ≤ i < j < k ≤ n, そして dT(i) > dT(j) > dT(k) が成り立つ三数 (triples) (i, j, k) の個数を Tr(n) としよう.
Tr(20) = 14, Tr(100) = 5772, Tr(1000) = 11174776 となる.

Tr(60 000 000) を求めよ.
回答として最後の18桁を答えよ.