Problem 421 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2013-03-31 (日) 12:34:41)

Problem 421 「n&sup{15};+1 の素因数」 †

n&sup{15};+1 の形の数は n > 1 のすべての整数 n において合成数である.
正の整数 n と m に対し, m を超えない n&sup{15};+1 の異なる素因数の和を s(n, m) としよう.

例えば, 2&sup{15};+1 = 3×3×11×331.
したがって s(2, 10) = 3, そして s(2,1000) = 3+11+331 = 345.

同様に, 10&sup{15};+1 = 7×11×13×211×241×2161×9091.
したがって s(10, 100) = 31, そして s(10,1000) = 483.

1 ≤ n ≤ 10&sup{11}; における Σs(n, 10&sup{8};) を求めよ.