Problem 429 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2013-05-26 (日) 12:10:46)

Problem 429 「単約数の自乗和」 †

ある数 n の単約数 (unitary divisor) d とは, gcd(d, n/d) = 1 となる n の約数のことである.
4! = 24 の単約数は 1, 3, 8, 24 である.
これらの自乗和は 1&sup{2}; + 3&sup{2}; + 8&sup{2}; + 24&sup{2}; = 650 となる.

n の単約数の自乗和を S(n) で表すとしよう. したがって S(4!) = 650 となる.

S(100 000 000!) を求め, 1 000 000 009 を法として答えよ.