Problem 45 「三角数, 五角数, 六角数」 †

三角数, 五角数, 六角数は以下のように生成される.

三角数Tn=n(n+1)/21, 3, 6, 10, 15, ...
五角数Pn=n(3n-1)/21, 5, 12, 22, 35, ...
六角数Hn=n(2n-1)1, 6, 15, 28, 45, ...

T285 = P165 = H143 = 40755であることが分かる.

次の三角数かつ五角数かつ六角数な数を求めよ.

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