Problem 66 のバックアップ(No.2)

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  • 1 (2009-02-22 (日) 21:14:14)
  • 2 (2021-10-23 (土) 14:13:31)

Problem 66 「ディオファントス方程式」 †

次の形式の, 2次のディオファントス方程式を考えよう:

x2 - Dy2 = 1

たとえば D=13 のとき, x を最小にする解は 6492 - 131802 = 1 である.

D が平方数(square)のとき, 正整数のなかに解は存在しないと考えられる.

D = {2, 3, 5, 6, 7} に対して x を最小にする解は次のようになる:

したがって, D ≤ 7 に対して x を最小にする解を考えると, D=5 のとき x は最大である.

D ≤ 1000 に対する x を最小にする解で, x が最大になるような D の値を見つけよ.