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#author("2021-10-26T01:30:42+00:00","","")
*[[Problem 136:http://projecteuler.net/problem=136]] 「単体差分」 [#offf9faa]

x, y, z を等差数列となるような正の整数とする. 正の整数 n が n = 20 と与えられたときに, 方程式 &tex{x^{2} - y^{2} - z^{2} = n}; は唯一つの解を持つ.
&tex{x};, &tex{y};, &tex{z}; を等差数列となるような正の整数とする. 正の整数 &tex{n}; が &tex{n}; = 20 と与えられたときに, 方程式 &tex{x^{2} - y^{2} - z^{2} = n}; は唯一つの解を持つ.

&tex{13^{2} - 10^{2} - 7^{2} = 20};

実のところ100未満のnについて方程式が唯一つの解を持つようなnは25個存在する.
実のところ 100 未満の &tex{n}; について方程式が唯一つの解を持つような &tex{n}; は 25 個存在する.

5000万未満のnについて方程式が唯一つの解を持つようなnは何個存在するか?
5000万未満の &tex{n}; について方程式が唯一つの解を持つような &tex{n}; は何個存在するか?

IP:183.176.112.9 TIME:"2021-10-26 (火) 10:30:42" REFERER:"http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:93.0) Gecko/20100101 Firefox/93.0"