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#author("2022-11-03T03:13:31+00:00","","")
*[[Problem 217:http://projecteuler.net/problem=217]] 「バランスした数」 [#k3becd05]

次の条件を満たす(10進数で) k 桁の正の整数を"バランスした"(balanced)と呼ぶ: 最上位 ⌈&sup{k};/&sub{2};⌉
次の条件を満たす(10進数で) k 桁の正の整数を"バランスした"(balanced)と呼ぶ: 最上位 ⌈&tex{{}^{k}};/&tex{{}_{2}};⌉
桁の和と最下位
⌈&sup{k};/&sub{2};⌉
⌈&tex{{}^{k}};/&tex{{}_{2}};⌉
桁の和が等しい. ~
⌈x⌉
は"xのシーリング"(天井, ceiling of x)と呼び, x以上の最小の整数を表す. 例えば
⌈&pi;⌉=4, ⌈5⌉=5
である.

例を挙げると, 全ての回文数はバランスしており, 13722 もバランスしている.

T(n) を 10&sup{n}; 未満の全てのバランスした数の合計とする. ~
T(n) を &tex{10^{n}}; 未満の全てのバランスした数の合計とする. ~
例えば, T(1) = 45, T(2) = 540, T(5) = 334795890 である.

T(47) mod 3&sup{15}; を求めよ.
T(47) mod &tex{3^{15}}; を求めよ.

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