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#author("2022-11-03T05:24:26+00:00","","")
*[[Problem 684:https://projecteuler.net/problem=684]] 「桁和の逆算」 [#h86fa17e]

&tex{s(n)}; を，各桁の和が &tex{n}; となる最小の数と定義する．
たとえば，&tex{s(10)=19}; である．

また， &tex{S(k)};を， &tex{s(1)}; から &tex{s(k)}; までの総和と定義する．
たとえば，&tex{S(20)=1074}; である．

さらに，フィボナッチ数列の一般項 &tex{f_{n}}; を，&tex{f_{0} = 0, f_{1} = 1, f_{i} = f_{i-2} + f_{i-1} (i ≧ 2)}; によって定める．
さらに，フィボナッチ数列の一般項 &tex{f_{n}}; を，&tex{f_{0} = 0, f_{1} = 1, f_{i} = f_{i-2} + f_{i-1}}; (i ≧ 2) によって定める．

このとき，&tex{S(f_{2})}; から &tex{S(f_{90})}; までの総和を
&tex{1,000,000,007}; で割った余りを求めよ．

IP:112.68.65.182 TIME:"2022-11-03 (木) 14:24:26" REFERER:"http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10_15_7) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/107.0.0.0 Safari/537.36"