Problem 69
の編集
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php/image/new.png?Problem+69
[
トップ
] [
編集
|
差分
|
バックアップ
|
添付
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
-- 雛形とするページ --
(no template pages)
*[[Problem 69:http://projecteuler.net/problem=69]] 「トーティエント関数の最大値」 [#gac716a0] オイラーのトーティエント関数, φ(&tex{n};) [時々ファイ関数とも呼ばれる]は, &tex{n}; と互いに素な &tex{n}; 未満の数の数を定める. たとえば, 1, 2, 4, 5, 7, そして8はみな9未満で9と互いに素であり, φ(9)=6. |&tex{n};|互いに素な数|φ(&tex{n};)|&tex{n};/φ(&tex{n};)| |2|1|1|2| |3|1,2|2|1.5| |4|1,3|2|2| |5|1,2,3,4|4|1.25| |6|1,5|2|3| |7|1,2,3,4,5,6|6|1.1666...| |8|1,3,5,7|4|2| |9|1,2,4,5,7,8|6|1.5| |10|1,3,7,9|4|2.5| &tex{n}; ≤ 10 では &tex{n};/φ(&tex{n};) の最大値は &tex{n};=6 であることがわかる. &tex{n}; ≤ 1,000,000で &tex{n};/φ(&tex{n};) が最大となる値を見つけよ.
タイムスタンプを変更しない
*[[Problem 69:http://projecteuler.net/problem=69]] 「トーティエント関数の最大値」 [#gac716a0] オイラーのトーティエント関数, φ(&tex{n};) [時々ファイ関数とも呼ばれる]は, &tex{n}; と互いに素な &tex{n}; 未満の数の数を定める. たとえば, 1, 2, 4, 5, 7, そして8はみな9未満で9と互いに素であり, φ(9)=6. |&tex{n};|互いに素な数|φ(&tex{n};)|&tex{n};/φ(&tex{n};)| |2|1|1|2| |3|1,2|2|1.5| |4|1,3|2|2| |5|1,2,3,4|4|1.25| |6|1,5|2|3| |7|1,2,3,4,5,6|6|1.1666...| |8|1,3,5,7|4|2| |9|1,2,4,5,7,8|6|1.5| |10|1,3,7,9|4|2.5| &tex{n}; ≤ 10 では &tex{n};/φ(&tex{n};) の最大値は &tex{n};=6 であることがわかる. &tex{n}; ≤ 1,000,000で &tex{n};/φ(&tex{n};) が最大となる値を見つけよ.
テキスト整形のルールを表示する