Problem 65
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*[[Problem 65:http://projecteuler.net/problem=65]] 「&tex...
2の平方根は無限連分数として書くことができる.
√2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...))))
無限連分数である √2 = [1;(2)] と書くことができるが, (2) ...
平方根の部分的な連分数の数列から良い有理近似が得られるこ...
1 + 1/2 = 3/2~
1 + 1/(2 + 1/2) = 7/5~
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2)) = 17/12~
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2))) = 41/29
従って, √2の近似分数からなる数列の最初の10項は：
1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70, 239/169, 577/408, 1393/...
もっとも驚くべきことに, 数学的に重要な定数,
&tex{e}; = [2; 1,2,1, 1,4,1, 1,6,1 , ... , 1,2&tex{k};,1,...
&tex{e}; の近似分数からなる数列の最初の10項は：
2, 3, 8/3, 11/4, 19/7, 87/32, 106/39, 193/71, 1264/465, 1...
10項目の近似分数の分子の桁を合計すると1+4+5+7=17である.
&tex{e}; についての連分数である近似分数の100項目の分子の...
終了行:
*[[Problem 65:http://projecteuler.net/problem=65]] 「&tex...
2の平方根は無限連分数として書くことができる.
√2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + ...))))
無限連分数である √2 = [1;(2)] と書くことができるが, (2) ...
平方根の部分的な連分数の数列から良い有理近似が得られるこ...
1 + 1/2 = 3/2~
1 + 1/(2 + 1/2) = 7/5~
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2)) = 17/12~
1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/2))) = 41/29
従って, √2の近似分数からなる数列の最初の10項は：
1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29, 99/70, 239/169, 577/408, 1393/...
もっとも驚くべきことに, 数学的に重要な定数,
&tex{e}; = [2; 1,2,1, 1,4,1, 1,6,1 , ... , 1,2&tex{k};,1,...
&tex{e}; の近似分数からなる数列の最初の10項は：
2, 3, 8/3, 11/4, 19/7, 87/32, 106/39, 193/71, 1264/465, 1...
10項目の近似分数の分子の桁を合計すると1+4+5+7=17である.
&tex{e}; についての連分数である近似分数の100項目の分子の...
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