Problem 114 「ブロックの組み合わせ方の数え上げ その1」 †

長さ 7 ユニットからなる 1 列上に, 最低 3 ユニットの長さを持つ赤ブロックが置かれている. ただしどの赤ブロック同士も, 少なくとも 1 ユニットの黒い正方形が間にある(赤ブロックは長さが異なってもよい). これを敷き詰める方法は, ちょうど 17 通りある.

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50 ユニットの長さの 1 列を敷き詰める方法は何通りあるか.

注意: 上の例では起こりえないが, 通常はブロックの大きさが複数混ざっていてもよい. 例えば, 8 ユニットの長さの 1 列では, 赤(3), 黒(1), 赤(4) を使うことができる.

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