Problem 489 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2014-11-16 (日) 23:43:59)

Problem 489 「2つの数列の間の公約数」 †

gcd(n&sup{3}; + b, (n + a)&sup{3}; + b)) (ここで gcd は最大公約数の意)が最大となるような最小の非負整数 n を G(a, b) としよう.
例えば, G(1, 1) = 5 となる, なぜなら (n&sup{3}; + 1, (n + 1)&sup{3}; + 1)) は n = 5 のときに最大値 7 となり, 0 ≤ n < 5 のときにはより小さくなる.
1 ≤ a ≤ m, 1 ≤ b ≤ n における Σ G(a, b) を H(m, n) としよう.
H(5, 5) = 128878, H(10, 10) = 32936544 が与えられている.

H(18, 1900) を求めよ.