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#author("2021-10-24T13:02:01+00:00","","")
*[[Problem 128:http://projecteuler.net/problem=128]] 「六角形タイルの差分」 [#zdb3d005]

1の六角形のタイルは, 12時から反時計回りに配置された2から7の6個の六角形のタイルの輪に囲まれている.

8から19, 20から37, 38から61, , , といった新しい輪も同様にして加えられるものとする. 下図に最初の3個の輪を示す.

#ref(https://projecteuler.net/project/images/p128.png)

タイル n とそれに隣接するタイルについて, 差の値が素数となる個数を PD(n) と定義する.
タイル &tex{n}; とそれに隣接するタイルについて, 差の値が素数となる個数を PD(&tex{n};) と定義する.

例えば, タイル8では時計回りに 12, 29, 11, 6, 1, 13 となるので, PD(8) = 3 である.

同様に, タイル17では 1, 17, 16, 1, 11, 10となるので, PD(17) = 2 となる.

PD(n) の最大値は3であることが示せる.
PD(&tex{n};) の最大値は3であることが示せる.

PD(n) = 3 となるタイルを昇順に並べた数列では, 10番目のタイルは271となる.
PD(&tex{n};) = 3 となるタイルを昇順に並べた数列では, 10番目のタイルは271となる.

この数列について2000番目のタイルを求めよ.

IP:183.176.112.9 TIME:"2021-10-24 (日) 22:02:01" REFERER:"http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php?cmd=edit&amp;page=Problem+128" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:93.0) Gecko/20100101 Firefox/93.0"