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#author("2021-11-02T09:04:07+00:00","","") *[[Problem 163:http://projecteuler.net/problem=163]] 「斜交平行模様の三角形」 [#n8bd14a2] 各頂点から対辺の中点に足を下ろした正三角形を考える. 以下に大きさ1の三角形を示す. #ref(http://projecteuler.net/project/images/p163.gif,center,nolink) この三角形には形, 大きさ, 方向, 位置のいずれかが異なる三角形が16個含まれる. 大きさ1の三角形をブロックとして, 大きい三角形が作れる. 大きさ2の三角形を上図に示す. 大きさ2の三角形には形, 大きさ, 方向, 位置のいずれかが異なる三角形が104個含まれる. この三角形には形, 大きさ, 方向, 位置のいずれかが異なる三角形が 16 個含まれる. 大きさ 1 の三角形をブロックとして, 大きい三角形が作れる. 大きさ 2 の三角形を上図に示す. 大きさ 2 の三角形には形, 大きさ, 方向, 位置のいずれかが異なる三角形が 104 個含まれる. 大きさ2の三角形は4個の大きさ1の三角形のブロックを含み, 大きさ3の三角形は9個の大きさ1の三角形のブロックを含む. 大きさnの三角形は &tex{n^{2}}; 個の大きさ1の三角形のブロックを含む. 大きさ 2 の三角形は 4 個の大きさ 1 三角形のブロックを含み, 大きさ 3 の三角形は 9 個の大きさ 1 の三角形のブロックを含む. 大きさ &tex{n}; の三角形は &tex{n^{2}}; 個の大きさ 1 の三角形のブロックを含む. T(n) を大きさnの三角形に含まれる三角形の数とすると, T(&tex{n};) を大きさ &tex{n}; の三角形に含まれる三角形の数とすると, T(1) = 16~ T(2) = 104 となる. T(36) を求めよ. IP:219.106.167.72 TIME:"2021-11-02 (火) 18:04:07" REFERER:"http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:93.0) Gecko/20100101 Firefox/93.0"
