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#author("2022-11-03T03:32:19+00:00","","")
*[[Problem 230:http://projecteuler.net/problem=230]] 「フィボナッチ列」 [#rc1dbab6]

任意の2つの数字列 A,B に対し, F&sub{A,B};を (A,B,AB,BAB,ABBAB,...) という数列で定義する. 各項は前の２つの項をつなげたものである.
任意の2つの数字列 A,B に対し, &tex{F_{A,B}};を (A,B,AB,BAB,ABBAB,...) という数列で定義する. 各項は前の２つの項をつなげたものである.

さらに D&sub{A,B};(n) を F&sub{A,B}; の中で最初に少なくても n 桁ある項の, n 番目の数字と定義する.
さらに &tex{D_{A,B}};(n) を &tex{F_{A,B}}; の中で少なくとも n 桁ある最初の項の, n 桁目の数字と定義する.

例:

A=1415926535, B=8979323846 とする. ここで D&sub{A,B};(35) を求めたい.
A=1415926535, B=8979323846 とする. ここで &tex{D_{A,B}};(35) を求めたい.

F&sub{A,B}; の最初の数項は以下の通り:~
&tex{F_{A,B}}; の最初の数項は以下の通り:~
1415926535~
8979323846~
14159265358979323846~
897932384614159265358979323846~
1415926535897932384689793238461415&color(red){9};265358979323846

D&sub{A,B};(35) は 5項目の 35番目の数字となり, 9 である.
&tex{D_{A,B}};(35) は 5項目の 35番目の数字となり, 9 である.

A を円周率πの小数点に続く100桁とする. ~
14159265358979323846264338327950288419716939937510~
58209749445923078164062862089986280348253421170679~

Bをさらに続く100桁とする. ~
82148086513282306647093844609550582231725359408128~
48111745028410270193852110555964462294895493038196~

Σ&sub{n=0,1,...,17};10&sup{n};× D&sub{A,B};((127+19n)×7&sup{n};)を求めよ.
Σ&tex{{}_{n=0,1,...,17}};&tex{10^{n}};× &tex{D_{A,B}};((127+19n)×&tex{7^{n}};)を求めよ.

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