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#author("2021-10-23T04:30:15+00:00","","")
*[[Problem 25:http://projecteuler.net/problem=25]] 「1000桁のフィボナッチ数」 [#gcfcfa91]

フィボナッチ数列は以下の漸化式で定義される:

CENTER:
F&sub{n}; = F&sub{n-1}; + F&sub{n-2};, ただし F&sub{1}; = 1, F&sub{2}; = 1.
　　F&tex{{}_{n}}; = F&tex{{}_{n-1}}; + F&tex{{}_{n-2}}; , ただし F&tex{{}_{1}}; = 1, F&tex{{}_{2}}; = 1.

最初の12項は以下である.
-F&sub{1}; = 1
-F&sub{2}; = 1
-F&sub{3}; = 2
-F&sub{4}; = 3
-F&sub{5}; = 5
-F&sub{6}; = 8
-F&sub{7}; = 13
-F&sub{8}; = 21
-F&sub{9}; = 34
-F&sub{10}; = 55
-F&sub{11}; = 89
-F&sub{12}; = 144
-F&tex{{}_{1}}; = 1
-F&tex{{}_{2}}; = 1
-F&tex{{}_{3}}; = 2
-F&tex{{}_{4}}; = 3
-F&tex{{}_{5}}; = 5
-F&tex{{}_{6}}; = 8
-F&tex{{}_{7}}; = 13
-F&tex{{}_{8}}; = 21
-F&tex{{}_{9}}; = 34
-F&tex{{}_{10}}; = 55
-F&tex{{}_{11}}; = 89
-F&tex{{}_{12}}; = 144

12番目の項, F&sub{12};が3桁になる最初の項である.
12番目の項, F&tex{{}_{12}}; が3桁になる最初の項である.

1000桁になる最初の項の番号を答えよ.

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