Problem 739 の変更点

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*[[Problem 739:https://projecteuler.net/problem=739]] 「和の和」 [#v68ca5f1]

長さ n の数列を取り上げる。初項を取り除き，部分和を作る。最終的に 1 項だけ残るまでこれを繰り返す。この値を f(n) とする。

以下のような長さ8の数列の例を考える。

最後の数は 429 なので，f(8) = 429 である。
#ref("739.png");
ここで，1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... で始まる数列を考える。
この数列はリュカ数列であり，2項の和が次の項になる。
上と同じ過程を踏むと，f(8) = 2663 になる。
また，f(20)=742296999 modulo 1,000,000,007 である。
f(&tex{10^{8}};) を求め，1,000,000,007 で割ったときの剰余を答えよ。