Problem 180
の編集
http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php/image/pukiwiki.png?Problem+180
[
トップ
] [
編集
|
差分
|
バックアップ
|
添付
|
リロード
] [
新規
|
一覧
|
検索
|
最終更新
|
ヘルプ
]
-- 雛形とするページ --
(no template pages)
*[[Problem 180:http://projecteuler.net/problem=180]] 「3変数をもつ関数の有理数の零点」 [#eeb5392c] あるnについて, 以下の三つの関数を定義する. &tex{f_{1,n}(x,y,z) = x^{n+1} + y^{n+1} - z^{n+1}};~ &tex{f_{2,n}(x,y,z) = (xy + yz + zx)*(x^{n-1} + y^{n-1} - z^{n-1})};~ &tex{f_{3,n}(x,y,z) = xyz*(x^{n-2} + y^{n-2} - z^{n-2})};~ そしてそれらの組み合わせで以下を定義する. &tex{f_{n}(x,y,z) = f_{1,n}(x,y,z) + f_{2,n}(x,y,z) - f_{3,n}(x,y,z)}; &tex{x,y,z};の全てが&tex{a / b}; (0 < a < b ≤ k)という形の有理数であり, かつ&tex{f_{n}(x,y,z) = 0};となる整数nが(少なくとも一つ)存在するときに, &tex{(x,y,z)};の組を"オーダーkの黄金の三つ組"と呼ぶことにする. &tex{s(x,y,z) = x + y + z};として, オーダー35の黄金の三つ組について, 全ての相異なる&tex{s(x,y,z)};の和を&tex{t = u / v};とする. ただし, &tex{s(x,y,z)};と &tex{t}; は既約であるとする. &tex{u + v};を求めよ.
タイムスタンプを変更しない
*[[Problem 180:http://projecteuler.net/problem=180]] 「3変数をもつ関数の有理数の零点」 [#eeb5392c] あるnについて, 以下の三つの関数を定義する. &tex{f_{1,n}(x,y,z) = x^{n+1} + y^{n+1} - z^{n+1}};~ &tex{f_{2,n}(x,y,z) = (xy + yz + zx)*(x^{n-1} + y^{n-1} - z^{n-1})};~ &tex{f_{3,n}(x,y,z) = xyz*(x^{n-2} + y^{n-2} - z^{n-2})};~ そしてそれらの組み合わせで以下を定義する. &tex{f_{n}(x,y,z) = f_{1,n}(x,y,z) + f_{2,n}(x,y,z) - f_{3,n}(x,y,z)}; &tex{x,y,z};の全てが&tex{a / b}; (0 < a < b ≤ k)という形の有理数であり, かつ&tex{f_{n}(x,y,z) = 0};となる整数nが(少なくとも一つ)存在するときに, &tex{(x,y,z)};の組を"オーダーkの黄金の三つ組"と呼ぶことにする. &tex{s(x,y,z) = x + y + z};として, オーダー35の黄金の三つ組について, 全ての相異なる&tex{s(x,y,z)};の和を&tex{t = u / v};とする. ただし, &tex{s(x,y,z)};と &tex{t}; は既約であるとする. &tex{u + v};を求めよ.
テキスト整形のルールを表示する