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n の"根基"(radical)は, rad(n) で表し, n の素因数の積を意味する. 例えば 504 = 2&sup{3}; × 3&sup{2}; × 7 であるから, rad(504) = 2 × 3 × 7 = 42 である.
1 ≤ n ≤ 10 に対して rad(n) を計算し, rad(n) を対象にソートし, rad(n) が同じ場合は n を対象にソートすると以下のようになる.
| 未ソート | ソート済み | ||||
| n | rad(n) | n | rad(n) | k | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | |
| 3 | 3 | 4 | 2 | 3 | |
| 4 | 2 | 8 | 2 | 4 | |
| 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | |
| 6 | 6 | 9 | 3 | 6 | |
| 7 | 7 | 5 | 5 | 7 | |
| 8 | 2 | 6 | 6 | 8 | |
| 9 | 3 | 7 | 7 | 9 | |
| 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | |
E(k) をソートした表の n の列の k 番目の要素とする. 例えば, E(4) = 8, E(6) = 9 である.
rad(n) を 1 ≤ n ≤ 100000 でソートした場合, E(10000) を求めよ.
