Problem 217 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2010-03-06 (土) 07:50:36)

Problem 217 「バランスした数」 †

次の条件を満たす(10進数で) k 桁の正の整数を"バランスした"(balanced)と呼ぶ: 最上位 ⌈&sup{k};/&sub{2};⌉ 桁の和と最下位 ⌈&sup{k};/&sub{2};⌉ 桁の和が等しい.
⌈x⌉ は"xのシーリング"(天井, ceiling of x)と呼び, x以上の最小の整数を表す. 例えば ⌈π⌉=4, ⌈5⌉=5 である.

例を挙げると, 全ての回文数はバランスしており, 13722 もバランスしている.

T(n) を 10&sup{n}; 未満の全てのバランスした数の合計とする.
例えば, T(1) = 45, T(2) = 540, T(5) = 334795890 である.

T(47) mod 3&sup{15}; を求めよ.