Problem 230 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2009-02-14 (土) 23:50:53)

Problem 230 「フィボナッチ列」 †

任意の2つの数字列 A,B に対し, F&sub{A,B};を (A,B,AB,BAB,ABBAB,...) という数列で定義する. 各項は前の２つの項をつなげたものである.

さらに D&sub{A,B};(n) を F&sub{A,B}; の中で最初に少なくても n 桁ある項の, n 番目の数字と定義する.

例:

A=1415926535, B=8979323846 とする. ここで D&sub{A,B};(35) を求めたい.

F&sub{A,B}; の最初の数項は以下の通り:
1415926535
8979323846
14159265358979323846
897932384614159265358979323846
14159265358979323846897932384614159265358979323846

D&sub{A,B};(35) は 5項目の 35番目の数字となり, 9 である.

A を円周率πの小数点に続く100桁とする.
14159265358979323846264338327950288419716939937510
58209749445923078164062862089986280348253421170679

Bをさらに続く100桁とする.
82148086513282306647093844609550582231725359408128
48111745028410270193852110555964462294895493038196

Σ&sub{n=0,1,...,17};10&sup{n};× D&sub{A,B};((127+19n)×7&sup{n};)を求めよ.