Problem 232 のバックアップ(No.1)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• 現在との差分 を表示
• ソース を表示
• Problem 232 へ行く。
  • 1 (2009-03-07 (土) 14:54:35)

Problem 232 「The Race」 †

2人のプレイヤーが偏りのないコインを使用して"The Race"というゲームを交代で行う. プレーヤー1のターンでは, 彼はコインを1回投げる. 表が出たら1ポイントを獲得する. 裏がでたらポイントは得られない. プレイヤー2のターンでは, まず彼女は正整数 T を選び, そしてコインを T 回投げる. もし全て表だったら彼女は 2&sup{T-1};ポイントを得る. それ以外の場合はポイントは得られない. プレイヤー1が先手である. 勝者は先に100以上のポイントを得たプレイヤーである.

各ターンでプレイヤー2は自分が最も勝つ確率の高い T(コインを投げる回数)を選択する.

プレイヤー2の勝つ確率を求めよ.

10進数8桁に四捨五入し, 0.abcdefghという形で解答を入力せよ.