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#author("2022-11-03T03:05:51+00:00","","")
*[[Problem 207:http://projecteuler.net/problem=207]] 「整数分割方程式」 [#qb86b4e0]

いくつかの正整数 k は, 整数の分割式 4&sup{t}; = 2&sup{t}; + k が成り立つ.
4&sup{t};, 2&sup{t};, k は全て正の整数, t は実数とする.
いくつかの正整数 k に対して, 整数の分割 &tex{4^{t}= 2^{t}+k}; が存在する.
&tex{4^{t}};, &tex{2^{t}};, k は全て正の整数, t は実数とする.

最初の 2 つの分割は 4&sup{1}; = 2&sup{1}; + 2 と
4&sup{1.5849625...}; = 2&sup{1.5849625...}; + 6 である.
最初の 2 つの分割は &tex{4^{1}=2^{1}+2}; と
&tex{4^{1.5849625...}=2^{1.5849625...}+6}; である.

t も整数である分割を完全と呼ぶ. ~
m&ge;1を満たす m に対して P(m) を k&le;m で分割が完全である割合と定義する.
つまり P(6) = 1/2 である.

次の表はいくつかの m に対する P(m) の例である.
   P(5) = 1/1
   P(10) = 1/2
   P(15) = 2/3
   P(20) = 1/2
   P(25) = 1/2
   P(30) = 2/5
   ...
   P(180) = 1/4
   P(185) = 3/13

P(m) &lt; 1/12345 を満たす最小の m を求めよ.

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