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#author("2024-05-19T02:24:00+00:00","","")
*[[Problem 372:http://projecteuler.net/problem=372]] 「光線束」 [#u75236be]

&tex{M};<x≤&tex{N};, &tex{M};<y≤&tex{N};, さらに &ref(p_372_pencilray1.jpg,nolink); が奇数となる, これらの条件を満たす格子点 (x,y) の個数を R(&tex{M, N};) と表すとしよう.
&tex{M};<x≤&tex{N};, &tex{M};<y≤&tex{N};, さらに ⌊&tex{y^{2}/x^{2}};⌋が奇数となる, これらの条件を満たす格子点 (x,y) の個数を R(&tex{M, N};) と表すとしよう.

R(0, 100) = 3019, R(100, 10000) = 29750422 となることが確かめられる. ~
R(2·10&sup{6};, 10&sup{9};) を求めよ.
R(2·&tex{10^{6}};, &tex{10^{9}};) を求めよ.

注記 : &ref(p_372_pencilray2.gif,nolink); は床関数(実数xに対して, x以下の最大の整数)を表す.
注記 : ⌊&tex{x};⌋ は床関数(実数xに対して, x以下の最大の整数)を表す.

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