Problem 122
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開始行:
*[[Problem 122:http://projecteuler.net/problem=122]] 「効...
&tex{n^{15}};を求めるのに最も単純な方法では 14 回の掛け算...
>>> n × n × ... × n = &tex{n^{15}};
しかし2進法を用いれば, 6 回の掛け算で計算できる.
>>> n × n = &tex{n^{2}};~
&tex{n^{2}}; × &tex{n^{2}}; = &tex{n^{4}};~
&tex{n^{4}}; × &tex{n^{4}}; = &tex{n^{8}};~
&tex{n^{8}}; × &tex{n^{4}}; = &tex{n^{12}};~
&tex{n^{12}}; × &tex{n^{2}}; = &tex{n^{14}};~
&tex{n^{14}}; × n = &tex{n^{15}};
ところがたった 5 回の掛け算のみでも計算できる.
>>> n × n = &tex{n^{2}};~
&tex{n^{2}}; × n = &tex{n^{3}};~
&tex{n^{3}}; × &tex{n^{3}}; = &tex{n^{6}};~
&tex{n^{6}}; × &tex{n^{6}}; = &tex{n^{12}};~
&tex{n^{12}}; × &tex{n^{3}}; = &tex{n^{15}};
m(&tex{k};)を &tex{n^{k}}; を求めるのに必要最低限な掛け算...
たとえば m(15)=5 である.
1 ≤ &tex{k}; ≤ 200 に対し, Σ m(&tex{k};) を求...
終了行:
*[[Problem 122:http://projecteuler.net/problem=122]] 「効...
&tex{n^{15}};を求めるのに最も単純な方法では 14 回の掛け算...
>>> n × n × ... × n = &tex{n^{15}};
しかし2進法を用いれば, 6 回の掛け算で計算できる.
>>> n × n = &tex{n^{2}};~
&tex{n^{2}}; × &tex{n^{2}}; = &tex{n^{4}};~
&tex{n^{4}}; × &tex{n^{4}}; = &tex{n^{8}};~
&tex{n^{8}}; × &tex{n^{4}}; = &tex{n^{12}};~
&tex{n^{12}}; × &tex{n^{2}}; = &tex{n^{14}};~
&tex{n^{14}}; × n = &tex{n^{15}};
ところがたった 5 回の掛け算のみでも計算できる.
>>> n × n = &tex{n^{2}};~
&tex{n^{2}}; × n = &tex{n^{3}};~
&tex{n^{3}}; × &tex{n^{3}}; = &tex{n^{6}};~
&tex{n^{6}}; × &tex{n^{6}}; = &tex{n^{12}};~
&tex{n^{12}}; × &tex{n^{3}}; = &tex{n^{15}};
m(&tex{k};)を &tex{n^{k}}; を求めるのに必要最低限な掛け算...
たとえば m(15)=5 である.
1 ≤ &tex{k}; ≤ 200 に対し, Σ m(&tex{k};) を求...
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