Problem 110 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2009-03-07 (土) 15:20:26)

Problem 110 「ディオファントス逆数 その2」 †

次の等式で x, y, n は正の整数である.

1/x + 1/y = 1/n

n = 1260 では 113 の異なる解があり, この n が解の個数が 100 を超える最小の値である.

解の数が 4,000,000 を超える最小の n を求めよ.

注: この問題は Problem 108 を非常に難しくしたケースである. 総当り法で解ける範囲を超えているので, 賢い解き方が求められる.