Problem 111 のバックアップ(No.1)

• バックアップ一覧
• 差分 を表示
• 現在との差分 を表示
• ソース を表示
• Problem 111 へ行く。
  • 1 (2009-04-18 (土) 00:03:59)

Problem 111 「重複桁を持つ素数」 †

重複した桁を含む 4 桁の素数を考える. 全てが同じにならないのは明らかである: 1111 は 11 で割り切れ, 2222 は 22 で割り切れ, 以下同様だからである. しかし 3 個の 1 を含む 4 桁の素数は 9 つある:

n 桁の素数に対する重複した桁の最大個数を M(n, d) と表すことにしよう. ここで d は重複した桁とする. またそのような素数の個数を N(n, d) と表し, これらの素数の和を S(n, d) と表す.

よって M(4, 1) = 3 は, 重複した桁を 1 としたときの, 4 桁の素数に対する重複した桁の最大個数である. そのような素数は N(4, 1) = 9 個あり, これらの素数の和は S(4, 1) = 22275 である. d = 0 に対しては, 重複した桁は M(4, 0) = 2 個だけ可能であることが分かるが, そのような場合は N(4, 0) = 13 個ある.

同じようにして 4 桁の素数に対して次の結果を得る.

d = 0 から 9 に対して, S(4, d) の総和は 273700 である.

S(10, d) の総和を求めよ.