Problem 141 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2014-03-14 (金) 17:44:42)

Problem 141 「平方数でもある累進数 n の調べ上げ」 †

正の整数nをdで割った商と余りをそれぞれqとrで表す. d, q, rを適当に並び替えたときに正の項からなる等比数列（幾何数列）になる場合がある.

例えば58を6で割ると商が9で余りが4である. 4, 6, 9は公比3/2の幾何数列になっている. 以下, このような n を累進数と呼ぶ. (訳者注: progressive numberの定訳が分からないので適当な名前にしておく.)

いくつかの累進数 9や10404=102&sup{2};は平方数になっている. 100000未満の累進平方数の和は124657である.

10&sup{12};未満の累進平方数の総和を答えよ.