Problem 93 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2009-05-04 (月) 01:39:47)

Problem 93 「算術式」 †

集合 {1, 2, 3, 4} の各数字をちょうど一度用い, また四則演算 (+, －, *, /) と括弧を使うことにより, 異なる正の整数を作ることができる.

例えば,

8 = (4 * (1 + 3)) / 2
14 = 4 * (3 + 1 / 2)
19 = 4 * (2 + 3) － 1
36 = 3 * 4 * (2 + 1)

12 + 34 のように数字をつなげることは許されないことに注意しよう.

集合 {1, 2, 3, 4} を使うと, 36 を最大とする 31 個の異なる数が得られる. 最初の表現できない数に会うまで, 1 から 28 の各数を得ることができる.

最長の連続した正の整数 1 から n の集合を得ることができる, 4 つの異なる数字 a < b < c < d を見つけよ. 答えを文字列 abcd として与えよ.