Problem 158 のバックアップ(No.3)

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  • 1 (2014-09-02 (火) 01:50:08)
  • 2 (2021-11-02 (火) 17:35:19)
  • 3 (2021-12-30 (木) 09:13:14)
  • 4 (2022-06-18 (土) 04:20:50)
  • 5 (2022-06-18 (土) 04:20:50)

Problem 158 「左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど1個となる文字列の探査」 †

26 文字のアルファベットから 3 個の異なった文字を取ると, 長さ 3 の文字列を作ることができる.
例えば, 'abc', 'hat', 'zyx' となる.
この 3 つの例について調べると, 'abc' は左隣の文字より辞書順で後になる文字が 2 個ある.
'hat' では, 左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど 1 個となり, 'zyx' では 0 個となる.
左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど 1 個となるような長さ 3 の文字列は全部で 10400 個存在する.

いま, n ≤ 26 個の異なったアルファベットからなる文字列について考える.
n について, p(n) を左隣の文字より辞書順で後になる文字がちょうど 1 個となるような長さ n の文字列の個数であるとする.

p(n) の最大値を求めよ.