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#author("2022-11-04T00:22:16+00:00","","")
#author("2022-11-04T00:22:48+00:00","","")
*[[Problem 383:http://projecteuler.net/problem=383]] 「階乗の整除性比較」 [#b4a1d7a4]

&tex{n}; を 5&tex{^{x}}; で割り切ることができる最大の整数 &tex{x}; を &tex{f_{5}};(&tex{n};) で表すとしよう.~
例えば, &tex{f_{5}};(625000) = 7 となる.

f&tex{_{5}};((2･&tex{i};-1)!) < 2･f&tex{_{5}};(&tex{i};!), 
かつ &tex{1 ≤ i ≤ n}; を満たす &tex{i}; の個数を T&tex{_{5}};(&tex{n};) で表すとしよう.~
かつ 1 ≤ i ≤ n を満たす &tex{i}; の個数を T&tex{_{5}};(&tex{n};) で表すとしよう.~

T&tex{_{5}};(&tex{10^{3}};) = 68, そして T&tex{_{5}};(10&tex{^{9}};) = 2408210 であることが確認できる.

T&tex{_{5}};(10&tex{^{18}};) を求めよ.

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