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#author("2022-12-03T15:46:56+00:00","","")
*[[Problem 489:http://projecteuler.net/problem=489]] 「2つの数列の間の公約数」 [#g9dd6a67]

gcd('''n'''&sup{3}; + '''b''', ('''n''' + '''a''')&sup{3}; + '''b''')) (ここで gcd は最大公約数の意)が最大となるような最小の非負整数 '''n''' を '''G'''('''a''', '''b''') としよう.~
例えば, '''G'''(1, 1) = 5 となる, なぜなら ('''n'''&sup{3}; + 1, ('''n''' + 1)&sup{3}; + 1)) は '''n''' = 5 のときに最大値 7 となり,  0 ≤ '''n''' < 5 のときにはより小さくなる.~
gcd('''n'''&tex{^{3}}; + '''b''', ('''n''' + '''a''')&tex{^{3}}; + '''b''')) (ここで gcd は最大公約数の意)が最大となるような最小の非負整数 '''n''' を '''G'''('''a''', '''b''') としよう.~
例えば, '''G'''(1, 1) = 5 となる, なぜなら ('''n'''&tex{^{3}}; + 1, ('''n''' + 1)&tex{^{3}}; + 1)) は '''n''' = 5 のときに最大値 7 となり,  0 ≤ '''n''' < 5 のときにはより小さくなる.~
1 ≤ '''a''' ≤ '''m''', 1 ≤ '''b''' ≤ '''n''' における Σ '''G'''('''a''', '''b''') を '''H'''('''m''', '''n''') としよう.~
'''H'''(5, 5) = 128878, '''H'''(10, 10) = 32936544 が与えられている.

'''H'''(18, 1900) を求めよ.

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