*[[Problem 521:https://projecteuler.net/problem=521]] 「最小の素因数」 [#sc0c80b3] ある数 '''n''' の最小の素因数を smpf(n) と定義しよう.~ smpf(91)=7 となる, なぜなら 91=7×13, そして smpf(45)=3, なぜなら 45=3×3×5.~ 2 ≤ '''i''' ≤ '''n''' の範囲における smpf('''i''') の和を S('''n''') としよう.~ たとえば, S(100)=1257. S(10&sup{12};) mod 10&sup{9}; を求めよ.