Problem 200 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2016-02-02 (火) 23:20:00)

Problem 200 「連続する部分文字列に "200" を持つ 200 番目の耐素数性スキューブを求めよ」 †

p&sup{2};q&sup{3}; (p, q は異なる素数)で表せる数をスキューブ(sqube)と定義する. 例えば, 200 = 5&sup{2};2&sup{3};, 120072949 = 23&sup{2};61&sup{3}; である.

最初の5つのスキューブは 72, 108, 200, 392, 500 である.

面白いことに, 200はどの1桁の数字を変更しても素数とならない最小の数である. この特徴をもつ数字を"耐素数性のある"(prime-proof)数と呼ぶ. 連続する部分文字列に "200" を持つ次の耐素数性のあるスキューブは 1992008 である.

連続する部分文字列に "200" を持つ 200 番目の耐素数性のあるスキューブを求めよ.

[訳注: sqube(スキューブ): square(平方数)とcube(立方数)からの造語]