多項式 P(x) の根または零点(A root or zero)とは等式 P(x)=0 の解のことである.
P&sub{n}; を n の各桁が係数となるような多項式と定義する.
例えば, P&sub{5703};(x)=5x&sup{3}; + 7x&sup{2}; + 3 である.
以下のことがわかる:
Z(k) を, 多項式 P&sub{n}; が少なくとも1つの整数の根を持つような, k を超えない正の整数 n の数とする.
Z(100 000) は 14696 であることが確かめられる.
Z(10&sup{16};) は?