Problem 273 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2010-01-09 (土) 23:40:54)
  • 2 (2022-11-21 (月) 23:40:39)

Problem 273 「平方数の和」 †

次の等式について考える: a&sup{2}; + b&sup{2}; = N, 0 ≤ a ≤ b, a,b,N は整数.

たとえば N=65 では 2 つ解がある:

a=1, b=8 と a=4, b=7 である.

S(N) を a&sup{2}; + b&sup{2}; = N (0 ≤ a ≤ b, a,b,N は整数) の全ての解の a の値の和とする.

つまり S(65)=1+4=5 である.

平方因子を持たなく, 150 未満の 4k+1 で表せる素数でしか割りきれない全ての N について ΣS(N) を求めよ.