Problem 381 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2012-04-22 (日) 12:18:22)
  • 2 (2021-11-03 (水) 01:04:44)
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Problem 381 「(素数-k)階乗」 †

素数 p について, 1 ≤ k ≤ 5 の k に対し S(p) = (Σ(p-k)!) mod(p) としよう.

例えば, p=7 の場合,
(7-1)! + (7-2)! + (7-3)! + (7-4)! + (7-5)! = 6! + 5! + 4! + 3! + 2! = 720+120+24+6+2 = 872
872 mod(7) = 4 となるので, S(7) = 4.

5 ≤ p < 100 のとき, ΣS(p) = 480 となる.

5 ≤ p < 10&sup{8}; のときの ΣS(p) を求めよ.