Problem 70 のバックアップ(No.1)

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  • 1 (2011-05-20 (金) 21:35:12)
  • 2 (2021-10-23 (土) 14:23:49)

Problem 70 「トーティエント関数の置換」 †

オイラーのトーティエント関数 φ(n) (ファイ関数とも呼ばれる) とは, n 未満の正の整数で n と互いに素なものの個数を表す. 例えば, 1, 2, 4, 5, 7, 8 は9未満で9と互いに素であるので, φ(9) = 6 となる.
1 は全ての正の整数と互いに素であるとみなされる. よって φ(1) = 1 である.

面白いことに, φ(87109)=79180 であり, 87109は79180を置換したものとなっている.

1 < n < 10&sup{7}; で φ(n) が n を置換したものになっているもののうち, n/φ(n) が最小となる n を求めよ.