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#author("2021-10-24T13:11:55+00:00","","")
*[[Problem 131:http://projecteuler.net/problem=131]] 「素数と立方数の関係」 [#c5b124db]
いくつかの素数pでは, ある正の整数nが存在して, &tex{n^{3}+pn^{2}};が立方数になる.
いくつかの素数 &tex{p}; では, ある正の整数 &tex{n}; が存在して, &tex{n^{3}+n^{2}p};が立方数になる.

例えば, p = 19のときには, &tex{8^{3}+19×8^{2}=12^{3}};である.
例えば, &tex{p}; = 19のときには, &tex{8^{3}+8^{2}×19=12^{3}};である.

このような性質を持つ各素数について, nの値は一意に定まる. また, 100未満の素数では4つしかこの性質を満たさない.
このような性質を持つ各素数について, &tex{n}; の値は一意に定まる. また, 100 未満の素数では 4 つしかこの性質を満たさない.

この性質を持つ100万未満の素数は何個あるだろうか?
この性質を持つ 100 万未満の素数は何個あるだろうか?

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