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#author("2024-08-26T02:15:45+00:00","","")
*[[Problem 498:http://projecteuler.net/problem=498]] 「多項式除算の剰余」 [#n62e4cfb]

正整数 '''n''' と '''m''' に対し, 2つの多項式 F&sub{'''n'''};('''x''') = '''x'''&sup{'''n'''}; と G&sub{'''m'''};('''x''') = ('''x'''-1)&sup{'''m'''}; を定義しよう.~
さらに F&sub{'''n'''};('''x''') を G&sub{'''m'''};('''x''') で割った剰余を多項式 R&sub{'''n''','''m'''};('''x''') と定義する.~
例えば, R&sub{6,3};('''x''') = 15'''x'''&sup{2}; - 24'''x''' + 10.
正整数 '''n''' と '''m''' に対し, 2つの多項式 F&tex{_{n}};('''x''') = '''x'''&tex{^{n}}; と G&tex{_{m}};('''x''') = ('''x'''-1)&tex{^{m}}; を定義しよう.~
さらに F&tex{_{n}};('''x''') を G&tex{_{m}};('''x''') で割った剰余を多項式 R&tex{_{n, m}};('''x''') と定義する.~
例えば, R&tex{_{6,3}};('''x''') = 15'''x'''&tex{^{2}}; - 24'''x''' + 10.

R&sub{'''n''','''m'''};('''x''') の '''d''' 次項の係数の絶対値を C('''n''', '''m''', '''d''') としよう.~
R&tex{_{n, m}};('''x''') の '''d''' 次項の係数の絶対値を C('''n''', '''m''', '''d''') としよう.~
C(6, 3, 1) = 24, そして C(100, 10, 4) = 227197811615775 であることが確認できる.

C(10&sup{13};, 10&sup{12};, 10&sup{4};) mod 999999937 を求めよ.
C(10&tex{^{13}};, 10&tex{^{12}};, 10&tex{^{4}};) mod 999999937 を求めよ.

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