![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
#author("2021-10-23T04:52:12+00:00","","") *[[Problem 61:http://projecteuler.net/problem=61]] 「巡回図形数」 [#s1c4932d] 三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数は多角数であり, それぞれ以下の式で生成される. |三角数|&tex{P_{3,n}};=n(n+1)/2 |1, 3, 6, 10, 15, ...| |四角数|&tex{P_{4,n}};=&tex{n^{2}};|1, 4, 9, 16, 25, ...| |五角数|&tex{P_{5,n}};=n(3n-1)/2 |1, 5, 12, 22, 35, ...| |六角数|&tex{P_{6,n}};=n(2n-1) |1, 6, 15, 28, 45, ...| |七角数|&tex{P_{7,n}};=n(5n-3)/2 |1, 7, 18, 34, 55, ...| |八角数|&tex{P_{8,n}};=n(3n-2) |1, 8, 21, 40, 65, ...| |三角数|P&tex{{}_{3,n}};=n(n+1)/2 |1, 3, 6, 10, 15, ...| |四角数|P&tex{{}_{4,n}};=&tex{n^{2}};|1, 4, 9, 16, 25, ...| |五角数|P&tex{{}_{5,n}};=n(3n-1)/2 |1, 5, 12, 22, 35, ...| |六角数|P&tex{{}_{6,n}};=n(2n-1) |1, 6, 15, 28, 45, ...| |七角数|P&tex{{}_{7,n}};=n(5n-3)/2 |1, 7, 18, 34, 55, ...| |八角数|P&tex{{}_{8,n}};=n(3n-2) |1, 8, 21, 40, 65, ...| 3つの4桁の数の順番付きの集合 (8128, 2882, 8281) は以下の面白い性質を持つ. +この集合は巡回的である. 最後の数も含めて, 各数の後半2桁は次の数の前半2桁と一致する +それぞれ多角数である: 三角数 (&tex{P_{3,127}=8128};), 四角数 (&tex{P_{4,91}=8281};), 五角数 (&tex{P_{5,44}=2882};) がそれぞれ別の数字で集合に含まれている +それぞれ多角数である: 三角数 (P&tex{{}_{3,127}=8128};), 四角数 (P&tex{{}_{4,91}=8281};), 五角数 (P&tex{{}_{5,44}=2882};) がそれぞれ別の数字で集合に含まれている +4桁の数の組で上の2つの性質をもつはこの組だけである. //同じように, 6つの4桁の数からなる順番付きの集合で, //+集合は巡回的である //+三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数が全て表れる //唯一の集合を求め, その和を求めよ. 三角数, 四角数, 五角数, 六角数, 七角数, 八角数が全て表れる6つの巡回する4桁の数からなる唯一の順序集合の和を求めよ. IP:123.254.2.216 TIME:"2021-10-23 (土) 13:52:12" REFERER:"http://odz.sakura.ne.jp/projecteuler/index.php" USER_AGENT:"Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:93.0) Gecko/20100101 Firefox/93.0"
