Problem 112 「はずみ数」

左から右までどの桁もその左の桁を下回らない数を増加数と呼ぶ. 例えば, 134468.

同様に, どの桁もその右の桁を下回らない数を減少数と呼ぶ. 例えば, 66420.

増加数でも減少数でもない正の整数をはずみ数と呼ぶことにする. 例えば, 155349.

100以下にはずみ数が無いのは明らかだが, 1000未満では半数を少し上回る525個がはずみ数である.

実際, はずみ数の割合が50%に達する最少の数は538である.

驚くべきことに, はずみ数はますます一般的になり, 21780でははずみ数の割合は90%に達する.

はずみ数の割合がちょうど99%になる最小の数を求めよ.


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Last-modified: 2015-12-13 (日) 04:32:06 (675d)